Question

寻找数学找规律题的方法```最好可以有例子，要最简便的

例如怎么样运用一种方法寻找这种题目的规律，与答案

Answer 1

LZ，找规律
1：27，28，24，20，21，12，（），（），（）
27，28，24，20，21，12，（18），（8），（15）

2：25，28，33，40，（），（），（）
25，28，33，40，（49），（60）,( 73 )

3：1，1，2，2，3，4，4，8，（），（），（）
1，1，2，2，3，4，4，8，（5），（16), ( 6 )

4：47，46，23，22，11，（），（），（）
47,46， 23,22， 11, (10)， ( 5 ),( 4 )

5：24，12，36，18，54，（），( ),( )
24,12,36,18,54,(26)，(78)，（36）

6: 1,3,7,8
2,4,6
5,9
看看每组数有什么规律
〈7+8〉除3减1
〈6+2〉减4
9减5 
他们的结局都是4

7．（2004年绍兴）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( )
A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张
分析：由于方块、梅花、红桃、黑桃中，只有方块旋转180o后不变.故选（A）

8．（2004年河北省）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .
分析：设每堆有x张，中间第一次放入1张，第二次放入2张，故有（x+3）张，左侧拿出2张，还有（x－2）张，因此又从中间拿出（x－2）张，中间一堆最后还有（x+3）－（x－2）=5.

9．（2004年泸州）如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ）
A．（－1，1） B．（－1，2）C．（－2，1） D．（－2，2）
分析：本题主要是建立坐标系，再找炮的坐标，故选C。

10：第一列 第二列 第三列 第四列
第一行 2
第二行 4 6
第三行 8 10 12
第四行 14 16 18 20
。。。。。。。
根据上面的规律，说说2006所在行，列分别是什么？
"答：2006在第45行第13列
2=1*2
6=2*3
12=3*4
20=4*5
......
1980=44*45 1980是第44行最后一个数
2070=45*46 2070是第45行最后一个数
所以2006在第45行
2006=1980+2*13
所以2006在第13列
"

11：1*2*3*4+1=25
2*3*4*5+1=121
3*4*5*6+1=361
请找其规律.
答：四个连续乖数中的第一个数乖第四个数再加1，所得数的平方即为结果。例：6*7*8*9+1=（6*9+1）^2=3025
自然数连续4个数的数列之积 再加1 可用自然数的平方表示
(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=m平方

12： 1、2、3..............增幅是1 答案是1n

13： 2、5、10、17.....增幅是3、5、7.....增幅是2、4 答案与2有关且是平方 即：n2+1

14： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1

15： 2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关 即：2n

"16：观察下列等式 9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20
这些等式反映了自然数间的某种规律设n表示正整数 用关于n的等式表示出来这种规律
"
"答：找个例子:25-9=16
我这样想:25为5^2,25-9=16可化为:25-1=16+8
25-1=24
5^2-1=(5-1)*)5+1)
=4*6
=24

所以:当n＝5时
n^2-1＝（n-1）*（n+1）
"

"17： 98．95．96．97．94．99
请问后面两个数．"
"答：98,95,96,97,94,99,(92),(101)

此题分单、双项！
1、3、5项以2递减，2、4、6项以2递增 ！"

18：边上圆圈的个数:1.2.3.4.5
小圆圈的总数:.3.6.10.15
如果用N表示等边三角形边上的小圆圈数,M表示这个三角形中小圆圈的总数,求M,N之间的关系.
"答：把等边三角形一边水平向下的立着。
从上往下每层圈圈数有这样的规律1、2、3、4.........（第几层就有几个圈圈）
你说的：“N=边上圆圈的个数:1.2.3.4.5”实际上你的N等于小圈圈的层数-1。
那么M=（N+1）+N+（N-1）+（N-2）+.......+1。
实际上（N+1）+N+（N-1）+（N-2）+.......+1=（N+1）！"

18]1，3，8，24，2，6，15，( )

        A.30 B.35 C.40 D.45
                                                                答案D。
24，18，27/2，81/8，( )
        A.81/32 B.81/16 C.243/32 D.243/16
                                                                答案C。
25，32，37，47( )
        A.56 B.57 C.58 D.59
                                                                答案C。
4，3，1，12，9，3，17，5( )
        A.12 B.13 C.14 D.15
                                                                答案A。

[例5]86，72，63，54，45，( )

          A.38 B.37 C.36 D.35

                                                                  答案C。

[例6]19，4，18，3，16，1，17( )

A.5 B.4 C.3 D.2

                                                                                                                                        答案D。
20： □▽□   □□▽   □▽□    ▽□□  （        ）（       ）（        ）
答：三角形的移动规律－－中间、右、中间、左、中间、右、中间、左… 22633希望对你有帮助！

Answer 2

一.数中的规律
1.与数列相关的规律
对于比较简单的数列问题，学生可以通过已有的知识和自己的观察、类比、分析得到。

例1. (重庆市2006年)按一定的规律排列的一列数依次为： ┅┅
按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 .
【分析及简解】本题只要找出分母的变化规律，不难发现2、3、10、15、26、35分别可以写成 、 、 、 、 、 依次规律第7个数可以写成 ，故答案为 。

例2. (2006年南安市)12．观察分析下列数据，寻找规律： 0， ， ，3，2 ， ，3 ，……那么第10个数据应是 .
【分析及简解】本题只要把这组数据中几个最简根式还原为 ，然后找根号内的数的变化规律：发现0、3、6、9、12、15、18都是3的倍数，所以可以写成3（n-1）（n为数据的顺序数）的形式，故第10个数据应是 ，即为 。

2.与数表相关的规律
这是一类数表相结合的题型，是从表中来找出数的关系和数的规律，从而来解决问题。

例3. (日照市2006年)德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数）：

第一行
第二行
第三行
第四行
第五行
… …… ……
根据前五行的规律，可以知道第六行的数依次是： ．

【分析及简解】本题通过观察在莱布尼兹三角形中有这样的规律：三角形外围的分数中分母是连续的整数，且每一行中的任一数都等于其“脚下”两数的和。故答案为 。

例4.（乐山市2006年）观察下列数表：根据数列所反映的规律，第 行第 列交叉点上的数应为 .

【分析及简解】本题能从数表中直观的看出规律：任意一行的第一个数即为该行的行数，且每一行从第一个数开始都是连续的整数。故第n行的第一个数是n，则该行的第n列的数为n+(n+1)=2n+1。