Question

求函数的定义域？谢谢！

已知函数y=f[lg(x+1)]的定义域为(0,99],求函数y=f[lg(x+2)/lg2]的定义域。

Answer 1

函数y=f[lg(x+1)]的定义域为(0,99],
所以 1<x+1《100
0<lg(x+1)《2
lg(x+2)/lg2=log2(x+2)(对数的换底公式）
0<log2(x+2)《2
1<(x+2)《4
-1<x《2
函数y=f[lg(x+2)/lg2]的定义域为（-1，2]

Answer 2

f[lg(x+1)]的定义域为(0,99],
所以0<x<=99
1<x+1<=100
所以0<lg(x+1)<=2

所以0<lg(x+2)/lg2<=2
0<lg(x+2)<=2lg2=lg2^2
所以lg1<lg(x+2)<=lg4
所以1<x+2<=4
-1<x<=2
定义域(-1,2]

Answer 3

因为y=f[lg(x+1)]的定义域为(0,99]
所以0<x<=99
变 1<x+1<=100
变 lg1<lg(x+1)<=lg100
即 0<lg(x+1)<=2 (因为lg100=lg(10^2)=2*(lg10)=2)

所以在函数y=f[lg(x+2)/lg2]中
0<lg(x+2)/lg2<=2
变 1<x+2<=4
变 -1<x<=2

所以函数y=f[lg(x+2)/lg2]的定义域为(-1,2]

Answer 4

令lg(x+1）=u.取0，99分别带到u的表达式中。得到f(u)的定义域为（0，2】，即f（x）定义域为（0，2】，所以y=f[lg(x+2)/lg2]的值域为（0，2】，求解的定义域。

Answer 5

函数的定义域如何求，数学小知识