若f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x,y》0，满足f(x/y)=f(x)-f(y)
展开全部
解（1）由f(x/y)=f(x)-f(y)令x=y得f(1)=0
（2）f(x+3)-f(1/3)<2得f(x+3)-（f(1）-f(3))<2,f(x+3)<2-f(3),
f(x+3)<f(6)+f(6)-f(3),f(x+3)<f(6)+f(2),f(x+3)-f(2)<f(6),
f((x+3)/2)<f(6),因为f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，
0<（x+3)/2<6,0<x+3<12,所以，-3<x<9
（2）f(x+3)-f(1/3)<2得f(x+3)-（f(1）-f(3))<2,f(x+3)<2-f(3),
f(x+3)<f(6)+f(6)-f(3),f(x+3)<f(6)+f(2),f(x+3)-f(2)<f(6),
f((x+3)/2)<f(6),因为f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，
0<（x+3)/2<6,0<x+3<12,所以，-3<x<9
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
