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1,验证x趋向于0时,x2+x1/3是x的1/3阶无穷小?2,x趋向于0时,sinx-tanx与x2相比,哪一个是更高阶的无穷小?3,验证esinx-x2-1~sinx-...
1,验证x趋向于0时,x2+x1/3是x的1/3阶无穷小?
2,x趋向于0时,sinx-tanx与x2相比,哪一个是更高阶的无穷小?
3,验证esinx-x2 - 1 ~ sinx-x2 ~ x
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2,x趋向于0时,sinx-tanx与x2相比,哪一个是更高阶的无穷小?
3,验证esinx-x2 - 1 ~ sinx-x2 ~ x
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1个回答
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这几题都可用诺比达法则(分子分母求导)作
1
x->0时,（x2+x1/3）/（x1/3）=1为常数。（书上有）
2
同理
x->0时，(sinx-tanx)/(x2)=0得知前者是后者的更高阶无穷小
3
x->0时，(esinx-x2 - 1)/x=1,(sinx-x2) /x=1他们互为等价无穷小
1
x->0时,（x2+x1/3）/（x1/3）=1为常数。（书上有）
2
同理
x->0时，(sinx-tanx)/(x2)=0得知前者是后者的更高阶无穷小
3
x->0时，(esinx-x2 - 1)/x=1,(sinx-x2) /x=1他们互为等价无穷小
参考资料： 大一数学
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