Question

急！高一数学题

已知奇函数f(x)为定义在集合R上的增函数，而且f(a+1)大于f(2a)，则实数a的取值范围是——

请高手帮忙告诉我一下做题的过程，以及遇到这种题该怎么做。（要详细）
谢谢啦

Answer 1

因为f(x)为定义在R上的增函数，所以根据其性质，由f(a+1)>f(2a)，可得a+1>2a,解得a<1.

个人感觉这类题要准确把握住单调性的概念！
另，感觉楼主的题目有些问题！（一般来说，数学上给的条件都会用的，但是奇函数的条件没有用上！）
将这个题改为
＜已知奇函数f(x)为定义在集合R上的增函数，而且f(a+1)大于－f(2a)，则实数a的取值范围是＞
楼主自己尝试处理下，注意＜负号＞！答案是a>-1/3

Answer 2

因为函数f(x)为定义在集合R上的增函数，所以x1<x2时,y1<y2，故如果f(a+1)>f(2a) ，则必有
a+1>2a
所以a<1的一切实数。
这种题的做法就是要抓住增函数的定义，了解其性质。

Answer 3

a<1
利用函数的单调性来做
因为f(x)是增函数而且是奇函数，因此定义域和值域对应的单调性也相等，又因为f(a+1)大于f(2a)，所以a+1大于2a
经过计算得到，a<1

Answer 4

答案a<1我就不再赘述了

这类题首先要看定义域，这是根本，a,a+1都要满足定义域

增函数 f(a+1)>f(2a) a+1>2a
减函数 f(a+1)>f(2a) a+1<2a

Answer 5

是增函数，则如果f(a+1)>f(2a)
则必有
a+1>2a
所以a<1

这种题的想法就是抓住增函数的定义