Question

高一指数函数计算题

1 若a=(2+√3)^-1,b=(2-√3)^-1,则（a+1)^-2+（b+1)^-2的值是
2 已知10^m=2,10^n=3,则10^((3m-2)/2)的值为
3 （1/8)^(-1/3)+8^（0.25）*2的根号4次方+（2的根号3次方*√3）^6
第一题等于2/3
第二题(2√6)/3
第三题112
要过程.

Answer 1

1 若a=(2+√3)^-1=1/(2+√3)=2-√3
b=(2-√3)^-1=1/(2-√3)=2+√3
(a+1)^-2+（b+1)^-2
=1/(3-√3)^2+1/(3+√3)^2
=[(3+√3)^2+(3-√3)^2]/[(3+√3)^2(3-√3)^2]
=(9+6√3+3+9-6√3+3)/(9-3)^2
=24/36
=2/3

2 10^m=2,10^n=3
10^((3m-2)/2)？
是不是10^((3m-n)/2)？
如果是则
10^((3m-n)/2)
=10^(3m/2)/10^(n/2)
=√(10^3m)/√(10^n)
=√[(10^m)^3]/√3
=√8/√3
=√(2^2*6/3^2)
=2√6/3

3 (1/8)^(-1/3)+8^（0.25）*2^(1/4)+[2^(1/3)*√3]^6
=8^(1/3)+2^(3*0.25)*2^(1/4)+2^(6*1/3)*(√3)^6
=(2^3)^(1/3)+2^1+2^2*3^3
=2+2+108
=112