Question

高一数学

已知f（x）是定义在【-6，6】上的奇函数，且f（x）在【0，3】上是一次函数，在【3，6】上是二次函数。又当x∈【3，6】时，f（x）≤f（5）=3，f（6）=2，求f（x）的解析式。

Answer 1

当x∈【3，6】时，f（x）≤f（5）=3，所以2次函数开口向下，顶点（5，3），又因为f（6）=2，所以f（x）=-（X-5）^2+3
f(3)=-1
所以f（x）在【0，3】上为过点（0，0）、（3，-1）的一次函数
所以f（x）在【0，3】上解析式为f（x）=（-1/3）x
又f（x）是奇函数
所以f（x）=（X-5）^2+3 ，x∈【-6，-3】
f（x）=（1/3）x ，x∈【-3，-0】
f（x）=-（1/3）x ，x∈【0，3】
f（x）=-（X-5）^2+3 ，x∈【3，6】

Answer 2