Question

函数单调性求参数取值范围～

函数f(x)= (ax+1)/(x+2)在区间(－2，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围是 （ ）
A．(0，1/2 ) B．( 1/2 ，＋∞)
C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

Answer 1

f(x)=ax+1/x+2
f(x)=[a(x+2)+(1-2a)]/x+2
f(x)=a+(1-2a)/x+2
该函数是一个反函数,且图象向左平移了2个单位,又在（-2,+无穷大）上是增函数,所以,函数图象一定落在第二,四象限,所以
1-2a<0
a>1/2
所以,a的取值范围是a>1/2

Answer 2

B f(x)’= (2a -1} /(x+2)^2
f(x)'＞0时候单调递增 2a - 1 大于0 a＞ 1/2