Question

高一数学函数问题，求解！谢谢啦！

已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数，且f(x)在[0,3]上是x的一次式，在[3,6]上是x的二次式，且当3≤x≤6时，f（x）≤f（5）=3，f（6）=2，求函数f（x）的解析式。

Answer 1

当x∈【3，6】时，f（x）≤f（5）=3，所以2次函数开口向下，顶点（5，3），又因为f（6）=2，所以f（x）=-（X-5）^2+3
f(3)=-1
所以f（x）在【0，3】上为过点（0，0）、（3，-1）的一次函数
所以f（x）在【0，3】上解析式为f（x）=（-1/3）x
又f（x）是奇函数
所以f（x）=（X-5）^2+3 ，x∈【-6，-3】
f（x）=（1/3）x ，x∈【-3，-0】
f（x）=-（1/3）x ，x∈【0，3】
f（x）=-（X-5）^2+3 ，x∈【3，6】