Question

为什么f(x)=f(x+1)-f(-x)和f(x)=f(x+1)+f(-x)的定义域都是f(x+1)和f(-x)的定义域的交集？详细一点。谢谢？

Answer 1

定义域（Domain），在数学中可以被看作为函数的所有输入值的集合。 而上面的两个复合函数分别是由f（x+1），f（-x）的和与差构成的，这样就只需同时满足f（x+1）f（-x）的定义域即可，故二者的定义域都是f(x+1)和f(-x)的定义域的交集。
若是其它运算还需另外考虑，如f(x+1)/f(-x)，还应使x不为0.开平方根，指数，对数，也有定义域也有各自的要求。

Answer 2

因为你的函数项是相同的,定义域除非你指定一个范围,自然的定义域都是使函数有意义的一切取值,类似这种f(x+1)+f(-x)就是要保证它的每一项都有意义.自然是f(x+1)和f(-x)的定义域交集.无论中间的代数符号是+还是-,你知道,加减运算是不影响函数的定义域的.