Question

函数y=x³-x²-x+1单调区间与极值并判断曲线的凹凸性，说出凹凸区间是多少，并求出拐点是多少。

很急的会做的帮帮忙！主要是拐点问题！能全做出的更好！步骤一定要全啊！不然我看不懂啊！小弟先谢过了！

Answer 1

y=f(x)=x^3-x^2-x+1
y'=3x^2-2x-1=(3x+1)(x-1)
y'=0的根为x1=-1/3,x2=1
y''=f''(x)=6x-2=0的根为x=1/3,在x=1/3左右领域f''(x)符号相反，故(1/3,16/27)为拐点
自己画个表,结论如下：
增区间是(-∞,-1/3)并(1,+∞）减区间为((-1/3,1)
极大值点为(-1/3,32/27),极小值点为(1,0)
凸区间为(-∞,1/3),凹区间为(1/3,+∞）
拐点为(1/3,16/27)

Answer 2

求导数就可以了啊
一介导来判别单调区间
二阶导来判别凹凸