Question

不等式（1+x）（1-|x|）>0的解集为（）

A.{x|0≤x<1}
B.{x|x<0,且x≠-1}
C.{x|-1<x<1}
D.{x|x<1,且x≠-1}

求解和为什么

Answer 1

（1+x）（1-|x|）>0
1
x>=0
（1+x）（1-x）>0
1-x^2>0
x^2<1
-1<x<1

所以：0<=x<1
2
x<0
（1+x）（1+x）>0
(1+x)^2>0
x不等于-1

综合1,2:
所以：D.{x|x<1,且x≠-1}

Answer 2

若x>=0,|x|=x
所以(1+x)(1-x)>0
(x-1)(x+1)<0
-1<x<1
所以0<=x<1

若x<0,|x|=-x
所以(1+x)(1+x)>0
(x+1)^2>0
x不等于-1
所以x<0且x≠-1

综上
x<1,且x≠-1
选D

Answer 3

D吧……

当x<0，原式等价于（1+x）²>0,恒成立（X≠-1）

当x>0，原式等价于（1+x）（x-1）<0,得0<x<1（X≠正负1）

当X=0，恒成立

综上，得{x|x<1,且x≠-1}

Answer 4

D
这个就需要进行讨论了
1.X>0
（1+x）（1-x）>0
1-x^2>0
0<x<1
2.x=0
满足条件
3.x<0
（1+x）（1-|x|）>0
即 (1+x)(1+x)>0
x<0 且x≠-1
综合得
{x|x<1,且x≠-1}

Answer 5

LZ，=>
(ax-2a-x+1)/(x-1)<=0
=>
((a-1)x+1-2a)/(x-1)<=0

a>1
(2a-1)/(a-1)>2>1
=>
1<x<=(2a-1)/(a-1)

a=1
x>1

a<1
((1-a)x+2a-1)/(x-1)>=0
当0<a<1
(1-2a)/(1-a) <1
x<=(1-2a)/(1-a) 或x>1
当a = 0
x属于R
当a<0
(1-2a)/(1-a) >1
x>=(1-2a)/(1-a) 或x<1 2451希望对你有帮助！