Question

一些一元二次方程应用题

1.两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm^2,求大小两个正方形的边长.
2.某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
3.某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元,在搬运的过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部出售,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了9盏,求每盏灯的进价.
(以上三题都要设元,列式,解答)

Answer 1

1.解：设小正方形边长为x，大正方形边长为y，依题意得：
①x=y/2+4 ②y^2=2x^2-32
解得y=0(舍去)或y=16，带入得x=12,
∴小正方形边长为12，大正方形边长为16.

2.解：设单价x,依题意得：
8000≤(x-40)〔500-10(x-50)〕≤10000
解得 60≤x≤80.

3.利用钱数相同就可以解了
解：设进价为x，依题意得
(400/x-5)(x+4)=x(400/x+9) ,
解出来x为根号的...

Answer 2

1.试小正方形的边长为a，大正方形的边长为b
可得：a=b/2+4
b^2=2*a^2-32
解得a=12,b=16