Question

纬度为a的纬度圈上有甲乙两地，它们的纬度圈上的弧长等于πRcosa,求甲乙两地的球面距离？

写出过程。

Answer 1

该纬度圈的半径
r = Rcosa
纬度圈上的弧长等于πRcosa的
对应圆心角 = π，
弦长=直径=2r=2Rcosa
球面距离要在大圆中计算，R，R，2Rcosa，构成等腰三角形
设顶角为x，
sin(x/2)=Rcosa/R =cosa
=>
x/2=π/2-a
=>
x=π-2a
=>
球面距离=xR=(π-2a)R