Question

如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD和BE是高...

如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE=BE。求证：AH=2BD

Answer 1

证明：（自己自己画个图对着看比较清楚）
因为 角BHD=角AHE(对顶角）
角BDH=角AEH（直角）
所以 角EBC=角HAE
又 AE=BE
所以 直角三角形EBC全等于EAH
所以 AH=BC
因为 AB=AC AD是高 即D是BC边中点
所以 BC=2BD
即 AH=2BD

Answer 2

哥哥的答案绝对和你意！！！
因为ad垂直于bc
所以角adc=角adb=90度
在rt三角形abd和rt三角形acd中
{ab=ac(已知)
{ad=ad(公共边)
所以rt三角形adb=rt三角形adc[hl]
所以bd=cd（对应边相等）
角bad=角cad（对应角相等）