已知a/b=b/c=c/d=d/a=k,求(a+b+c+d)/(a+b+c-d)的值是多少?
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很简单哦,准备给我加分吧.
首先将以上四个式子相乘,有
(a/b)*(b/c)*(c/d)*(d/a)=k^4=1
解出 k= 1 或 -1 或 i 或 -i,其中i为-1的算术平方根,是一个虚数符号。
下面一种一种情况的讨论。
当k=1时,a=b=c=d,代入(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=4a/2a=2
当k=-1时,a=-b=c=-d,即a+b=0,c+d=0,所以 a+b+c+d=0,
(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0
当k=i时,a=bi=-c=-di,即 a+c=0,b+d=0,所以 a+b+c+d=0,
(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0
当k=-i时,a=-bi=-c=di,即 a+c=0,b+d=0,所以 a+b+c+d=0,
(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0
综上所述, (a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0或2
够详细吧,如果觉得对你有用的话就给我分吧,呵呵
首先将以上四个式子相乘,有
(a/b)*(b/c)*(c/d)*(d/a)=k^4=1
解出 k= 1 或 -1 或 i 或 -i,其中i为-1的算术平方根,是一个虚数符号。
下面一种一种情况的讨论。
当k=1时,a=b=c=d,代入(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=4a/2a=2
当k=-1时,a=-b=c=-d,即a+b=0,c+d=0,所以 a+b+c+d=0,
(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0
当k=i时,a=bi=-c=-di,即 a+c=0,b+d=0,所以 a+b+c+d=0,
(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0
当k=-i时,a=-bi=-c=di,即 a+c=0,b+d=0,所以 a+b+c+d=0,
(a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0
综上所述, (a+b+c+d)/(a+b+c-d)=0或2
够详细吧,如果觉得对你有用的话就给我分吧,呵呵
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d = ak
c = dk = ak^2
b = ck = ak^3
a + b + c + d = a( 1 + k + k^2 + k^3 )
a + b + c - d = a( 1 + k + k^2 - k^3 )
(a+b+c+d)/(a+b+c-d) = ( 1 + k + k^2 + k^3 )/( 1 + k + k^2 - k^3 )
c = dk = ak^2
b = ck = ak^3
a + b + c + d = a( 1 + k + k^2 + k^3 )
a + b + c - d = a( 1 + k + k^2 - k^3 )
(a+b+c+d)/(a+b+c-d) = ( 1 + k + k^2 + k^3 )/( 1 + k + k^2 - k^3 )
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如果没规定abcd不相等的话
4/3
特殊值代入法
4/3
特殊值代入法
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