Question

已知抛物线Y=(m^2-2)x^2-4mx+n的对称轴是x=2,且他的最高点在直线Y=1/2x+1,求这个二次函数的表达式

Answer 1

已知二次函数y=(m^2-2)x^2-4mx+n的图象的对称轴为x=2,且最高点在直线y=1/2x+1上,求这个二次函数的表达式.
对称轴为x=2,即2m/(m^2-2)=2,m=2(不合)∴m=-1
二次函数为y=-x^2+4x+n,[4×(-1)n-4^2]/(-4)=n-4
最高点(顶点)(2,n-4)在直线y=1/2x+1上:
n-4=(1/2)×2+1,n=6
∴这个二次函数的表达式:y=-x^2+4x+6

Answer 2

=0.5x+1，x=2时，y=2.
所以，(2,2)是抛物线的顶点。
-(-4m)/2(m^2-2)=2, m1=2,m2=-1。
因为抛物线有最高点，所以m^2-2<0。所以，m=2
把m值代入抛物线。n=14。