例：计算1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+...+（1/99+2/99+...+98/99） 5
例：计算1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+...+（1/99+2/99+...+98/99）解：设a=1/2+（1/3+2/3）+(1/4+2/4+...
例：计算1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+...+（1/99+2/99+...+98/99）
解：设a=1/2+（1/3+2/3）+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/99+2/99+...+98/99),
则有a=1/2+(2/3+1/3)+(3/4+2/4+1/4)+...+(98/99+97/99+...+1/99)
两式相加,得2a=(1/2+1/2)+(1/3+2/3+2/3+1/3)+(1/4+3/4+2/4+2/4+3/4+1/4)+...+(1/99+98/99+2/99+...+98/99+1/99),
即2a=1+2+3+...+98
再用加法交换率,得2a=98+97+96+...+1
上面两式相加,得4a=(1+98)+(2+97)+...+(98+1)
=99+99+...+99
=99*98=9702
所以a=2425.5
试用上述方法计算:2+12+22+32+42+...+2002+2005 展开
解：设a=1/2+（1/3+2/3）+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/99+2/99+...+98/99),
则有a=1/2+(2/3+1/3)+(3/4+2/4+1/4)+...+(98/99+97/99+...+1/99)
两式相加,得2a=(1/2+1/2)+(1/3+2/3+2/3+1/3)+(1/4+3/4+2/4+2/4+3/4+1/4)+...+(1/99+98/99+2/99+...+98/99+1/99),
即2a=1+2+3+...+98
再用加法交换率,得2a=98+97+96+...+1
上面两式相加,得4a=(1+98)+(2+97)+...+(98+1)
=99+99+...+99
=99*98=9702
所以a=2425.5
试用上述方法计算:2+12+22+32+42+...+2002+2005 展开
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