Question

SIN的4次方+COS的4次方A=1-2SIN的平方ACOS的平方A该怎么化简?

看清楚题目告诉我答案，谢谢了！

Answer 1

∵ 左边=sin^4+cos^4=(sin^2+cos^2)^2-2sin^2cos^2
而 sin^2+cos^2=1，
∴ sin^4+cos^4=1－2sin^2cos^2 =右边

Answer 2

sin^4a+cos^4a
=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2a*cos^2a
=1-(2sinacosa)^2/2
=1-(sin2a)^2/2=5/9
所以:
(sin2a)^2=8/9
因为:
pai/2<a<pai
所以:
pai<2a<2pai
所以:
sin2a<0
所以:
sin2a=-2*(
根号
2)/3

Answer 3

原式=（sinα的平方+cosα的平方）的平方-4sinα的平方*cosα的平方
=1-4sinα的平方*cosα的平方
=1-（2sinα*cosα）的平方
=1-2sin2α的平方=cos4α

Answer 4

利用平方和与和的平方的关系