Question

一道数学题：2t（3）-3t（2）+3t-1<0 ，求t的取值范围。 （括号内是指数）

这是我们这周高中作业上最难的一题，我就此题不会。
最好讲一讲方法

Answer 1

原式左边2t（3）-3t（2）+3t-1= (2t-1)*(t^2-t+1)

t^2 表示t平方。

(t^2-t+1)=(t-1/2)^2 +3/4 >0 恒成立，所以原不等式可推出：
2t-1<0, 所以 t<1/2。

本题关键是找出1/2 是原来式子对应方程的一个根，这样就可以把式子左边分解因式了。对于3次方以及以上的方程，一般不要求记住公式，只能凭经验猜了，比如猜 正负1，正负2,这一题要猜 正负1/2，有点难。

对不等式还有一个方法是描点画图，可以很清楚看到结果。你可以试试看。

Answer 2

2t（3）是2乘以t的3次方吗？