Question

已知f(x+1)的定义域为[-2,3],求f(x-2)的定义域

请说明一下做题过程

Answer 1

f(x+1)的定义域是[-2,3]，所以满足
-2≤x≤3
-1≤x+1≤4
即f(x)的定义域是[-1,4]
所以对f(x-2)，x-2必须在[-1,4]内取值
-1≤x-2≤4
1≤x≤6
即f(x-2)的定义域是[1,6]

Answer 2

-2≤x+1≤3
-3≤x≤2
-5≤x-2≤0
f(x-2)的定义域:[-5,0]

Answer 3

已知f(x+1)的定义域为[-2,3],则有:
-2≤x+1≤3
则-3≤x≤2
所以f(x-2)的定义域为-5≤x-2≤0,[-5,0]

Answer 4

f(x+1)的定义域为[-2,3]
所以f(x)的定义域为【-1，4】
所以-1<x-2<4
so 1<x<6,即f(x-2)的定义域为【1，6】

Answer 5

f(x+1)的定义域为[-2,3]
则f(x)的定义域-2+1≤x≤3+1,[-1,4]
f(x-2)的定义域
-1≤x-2≤4
-1+2≤x≤4+2
f(x-2)的定义域[1,6]

Answer 6

=> -2<=x<=3
=> -2+1<=x+1<=3+1
=> -1<=x+1<=4
=> -1<=x-2<=4
=> 1<=x<=6