如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,E、F分别在BD、AD上,且DE=CD,EF=AC,求证:EF//AB
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延长AD，过C作EF的平行线交AD的延长线于G，
在△EFD和△CDG中
因为：DE=CD，角GDC=角EDF，角FED=角GCD
所以：△EFD和△CDG全等，【CG=EF】【角EFD=角CGD】
又：EF=AC
所以：CG=AC，故：【角DAC=角DGC】
又：AD平分∠BAC，故：角BAD=角DAC
所以：角CGA=角BAG=角EFD，EF//AB
在△EFD和△CDG中
因为：DE=CD，角GDC=角EDF，角FED=角GCD
所以：△EFD和△CDG全等，【CG=EF】【角EFD=角CGD】
又：EF=AC
所以：CG=AC，故：【角DAC=角DGC】
又：AD平分∠BAC，故：角BAD=角DAC
所以：角CGA=角BAG=角EFD，EF//AB
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