Question

已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间（负无穷，0}上是单调递减，

求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合。

Answer 1

由题意，在（正无穷，0）上也是单调递减，
①x^2+2x+3和
-x^2-4x-5都在（负无穷，0）上时，
(x^2+2x+3)>(-x^2-4x-5)且
(x^2+2x+3)<0,(-x^2-4x-5)<0
又x^2+2x+3=（x+1）^2+2>0.所以这种情况不存在
②x^2+2x+3和
-x^2-4x-5都在（正无穷，0）上时，
(x^2+2x+3)>(-x^2-4x-5)且
(x^2+2x+3)>0,(-x^2-4x-5)>0
又

Answer 2

函数f(x)是定义域在R上的奇函数，且在区间（负无穷，0}上是单调递减，

则函数在（负无穷，正无穷}递减
f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5)
x^2+2x+3<-x^2-4x-5
x^2+3x+4<0
(x+1.5)^2+1.75<0
不等式无解