Question

求解两道数学题！！！！急！！！我给100分！！！

1.当K取何值时，关于x的不等式 2kx平方+kx-3/8 <0对于一切实数x都成立？

2.某商品每件成本为80元，售价为100元，每天售出100件，若售价降低x成（1成即10%),售出商品的数量就增加8x/5成。若要求该商品一天的营业额至少为10260元，且又不能亏本，求x的取值范围？

最好写下过程 谢谢了 我给100分

Answer 1

1.K=0时。

2.解：
100(1-0.1x)*100(1+0.16x)≥10260
(100-10x)(100+16x)≥10260
16x^2-60x+26≤0
(4x-13)(2x-1)≤0
1/2≤x≤13/4
因为不亏本
100(1-0.1x)≥80
x≤2
所以1/2≤x≤2

Answer 2

写下思路吧，自己思考最重要
1.只要用 b^2-4ac小于0，代进去就可以了
2.先设营业额为 y，列出x关于y的方程（满简单的吧）
得到一个2次函数，把y=10260代进去，就可以得到x的范围了（最好画个图像）

Answer 3

1.k=0时成立，除此之外只能k小于0时，看德尔塔小于零，得0<k<3,综上k
(-3,0]
2.营业额为y，y=[(100-80)-100*0.1x]*[100*(1+8x*0.1/5)]
=-160x^2-680x+2000

Answer 4

1. k=0时，-8/3<0,可以。
k不等于0时，若小于0恒成立，函数y=2kx^2+kx-3/8
必须开口向下，且y=0无解。
有：2k<0,k^2-4*2k*(-3/8)=k^2+3k=k(k+3)<0
-3<k<0
所以，-3<k<=0

2. 100(1-x)>=80,x<=2
100(1-0.1x)*100(1+0.16x)≥10260
(100-10x)(100+16x)≥10260
16x^2-60x+26≤0
(4x-13)(2x-1)≤0
1/2≤x≤13/4
所以：1/2<=x<=2