Question

已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x 且f（0）=1

1球f（x）的解析式
2当x∈【-1，1】时 不能使f（x）＞2x恒成立 球实数m的范围

Answer 1

既然已经明确指出 f(x) 是二次函数，那么可以设
f(x) = ax^2 + bx + c

利用 f(0) = 1
则 c =1
f(x) = ax^2 + bx + 1

f(x+1) = a(x+1)^2 + b(x+1) + 1 = ax^2 + (b+2a)x + a + b + 1

f(x+1) - f(x)
= {ax^2 + (b+2a)x + a + b + 1} - { ax^2 + bx + 1}
= 2ax + a + b

f(x+1) - f(x) = 2x 对任何x成立，则
2a = 2
a + b = 0
a = 1
b = -1

f(x) = x^2 - x + 1

第二问，你应该是在 f（x）＞2x 的某个地方 少打了m。请补充上。