Question

如果a、b、c是非零有理数，且a+b+c=0,求...一道难题啊，咋做？

a、b、c是 非零有理数 ,且a+b+c=0,求a/|a| + b/|b| +c/|c|+abc/|abc|的所有可能的值～

好难啊，谁会！快教教我吧，速度！

Answer 1

a+b+c=0，所以a,b,c中至少有一个是正数，也至少有一个是负数

若a,b,c有两个是正数，一个负数，例如a>0,b>0,c<0，则有
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=a/a+b/b+c/(-c)+abc/(-abc)=1+1-1-1=0

若a,b,c有一个是正数，两个是负数，例如a>0,b<0,c<0，则有
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=a/a+b/(-b)+c/(-c)+abc/(abc)=1-1-1+1=0

所以a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0

Answer 2

a、b、c是 非零有理数 ,且a+b+c=0

不妨设a>=b>=c

0=a+b+c>=3c

c<=0 c不为0 c<0

0=a+b+v<=3a

a>=0 a不为0 a>0

代入：

a/|a| + b/|b| +c/|c|+abc/|abc|

＝1-1+b/|b|+abc/|abc|

=b/|b|+(b/|b|)*ac/|ac|

=b/|b|-b/|b|

=0

加法法则：

加法有几个重要的属性。 它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。 重复加1与计数相同。 加0不改变结果。 加法还遵循相关操作（如减法和乘法）。

加法是最简单的数字任务之一。 最基本的加法：1 + 1，可以由五个月的婴儿，甚至其他动物物种进行计算。 在小学教育中，学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算，从一位的数字开始，逐步解决更难的数字计算。

Answer 3

因为a+b+c=0 所以a,b,c不可能全正全负

又因为a，b，c非0 所以a,b,c必有负数
1.a,b,c两正一负时，a/|a| + b/|b| +c/|c|=-1+1+1=1 abc/|abc|=-1
原式=0
2.a,b,c两负一正时，a/|a| + b/|b| +c/|c|=-1-1+1=-1 abc/|abc|=1
原式=0

Answer 4

a+b+c=0，所以a,b,c中至少有一个是正数，也至少有一个是负数
若a,b,c有两个是正数，一个负数，例如a>0,b>0,c<0，则有
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=a/a+b/b+c/(-c)+abc/(-abc)=1+1-1-1=0
若a,b,c有一个是正数，两个是负数，例如a>0,b<0,c<0，则有
a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=a/a+b/(-b)+c/(-c)+abc/(abc)=1-1-1+1=0
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|=0

Answer 5

a、b、c是 非零有理数 ,且a+b+c=0
不妨设a>=b>=c
0=a+b+c>=3c
c<=0 c不为0 c<0

0=a+b+v<=3a
a>=0 a不为0 a>0

代入：
a/|a| + b/|b| +c/|c|+abc/|abc|
＝1-1+b/|b|+abc/|abc|
=b/|b|+(b/|b|)*ac/|ac|
=b/|b|-b/|b|
=0