Question

等腰三角形ABC中,AB=AC=13CM,BC=10CM,求三角形ABC外接圆的半径

Answer 1

设圆心为O，延长AO交BC于E，则AD为△ABC底边BC的垂线、中线；
作OE垂直与AC，垂足为E，则AE=EC=13/2；
∵2△AOC面积=AC*OE=OA*DC，即13*OE = OA*5
∴OE=5/13OA
在Rt△AEO中，OE2+ (AC/2)2 = OA2，将上式和数值代入得：
(5/13OA)2+(13/2)2 = OA2
解方程得OA即半径为169/24。

Answer 2

cosa=(169+169-100)/2*13*13=238/169*2=119/169
所以sina=根号(1-119*119/169*169)=根号(50*288)/169=120/169
所以外接圆半径=10/(120/169)=169/12