Question

一些简单的高中数学问题

对于一个很大的数的那种阶乘问题如何解决
比如1/2！ + 2/3! + 3/4! + ..........+ 2006/2007! = ???

还有一种题比如 let A be a two by matrix All entries of A are 1 computer the entries of A的100次方 答案2的99次方

8个学生玩游戏他们可以玩80分钟 但是只能同时又5个人同时玩 这8个人玩相同是时间 问 他们每人玩多长时间 答案是50 分钟

If x3+x2+ax+b is divisible by x2+x+1 then b-a 等于多少 答案-1

六个学生去沙滩做一排 A 要和B做一起 C 不想和D做一起 EF 做哪里都可以 问有多少种做法 答案 144

x2+4XSINq+TANq=O 0<q<PAI/2
求Q的值

还有一个样子像E的数学符号是什么东西 是数列的意思还是求和的意思 谁能给我个网页有具体讲解这个的

（1+x+x^2)^100=Ao+A1x+A2x^2 .............+A200X^200

求 A0+A2+A4+............+A200 我知道应该把x等于1带入 但是为什么答案是(3^100+1)/2 那个1是哪里来的

问题比较多 回答一个我就加分

Answer 1

1.第一题答案应该为(2007!-1)/2007!.
一开始我还以为是+到无穷多项,那结果是1,用(e^x-1)/x的一致收敛性来逐项微分. 这是一种数学分析的方法.得到极限1.
然后看见你是2007项... 结果是(2007!-1)/2007!,用高中数学方法,应该这是一个奥赛题.
方法是数学归纳法证明an=(n!-1)/n!，你可以自己做一下，an由题意设，所求为a2007。
2.英文不好没翻译过来你的题。
3.8个学生的题.
假设一共玩了m次，每次玩了时间n，所求t为每个人玩的时间。则m*n=80
玩了m次，每次5个人，每个人玩的次数一样，因此5m/8的意义就是每个人在m次里出现的次数也就是每个人玩的次数。这个次数乘以n就是每个人玩的时间t
所以t=5/8(m*n)=50. 其中n、t单位都是分钟。
4.这个英文好懂一些不过也费了点时间读.根据题意x3+x2+ax+b=(x2+x+1)(x+c),两个多项式相等，当且仅当每次系数都相等，可以解出a=1，b=0，c=0，所以b-a=-1.
5.六个学生沙滩这个好做,组合数学.AB在绑在一起,看成一个,但两人调换顺序是不同的排列,2!要在后面结果乘上.总数5!要减去CD在一起的情况.最后结果就是
2!*(5!-2!*4!)=144
6.条件不足吧,中间是4xsinq吧?如果关于x方程有解,无解,有重根,这些条件得有一个才好做吧?
7.∑如上面同学所说求和.具体：下标n=1 上标比如到100 ∑an意思为a1+a2+...+a100
8.你的最后一道题不只是代1，还要代入-1，两个结果+起来消去A1+A3+...所有奇数项,留下两倍的偶数项,所以除以2为所求.
我想你应该是一个高中生参加数学竞赛吧，你的题也不是尽如你所说的一些简单的高中数学问题。好好努力，祝你成功！
顺便的,,你的8个题我做出来6个~给我分吧~！而且那两个题一个是因为看不懂另外一个 还是因为看不懂...

Answer 2

∑为希腊字母,读Sigma,是求和的意思

最后一个是泰勒展开的余项 具体..E..事隔多年 我也忘了.很久以前学的...

坐沙滩那个是概率论里的东西..把AB捆绑(就是把AB看成一个单位)以后,5个单位排列乘以AB互换位置的2种情况然后减去,CD坐一起的情况就好了..(注意的是CD也可以互换位置,所以要再乘上一个A22),具体就是A55*A22-A44A22A22=240-96=144

再上一道是多项式除法
x^3+x^2+ax+b=x^3+x^2+x+(a-1)x+b
除以x^2+x+1=x,余项是[(a-1)x+b]
由题意整除得a-1=0,b=0,所以b-a=-1

再上面 换位思考 假设一直由同样5个人玩不换人,玩80分钟,一共后400分钟可供分配,如果平均分给8个人的话,就只有每人5分钟

不好意思 困了。。

Answer 3

1/2！ + 2/3! + 3/4! + ..........+ 2006/2007!
=（2-1）/2！+（3-1）/3!
+.........+（2007-1）/2007!
=1-1/2！+1/2！-1/3!+..........+1/2006!-1/2007!
=1-1/2007!=（2007!-1）/2007!