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2013-10-27
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y=2(1/2sin1/2x++√3/2cos1/2x)=2sin(1/2x+π/3),
1)所以,1/2x+π/3=π/2+2kπ时,即x=π/3+4kπ时,ymax=2;
1/2x+π/3=-π/2+2kπ时,即x=-5π/3+4kπ时,ymin=-2;
最小正周期T=2π/(1/2)=4π,
2)当函数在-π/2+2kπ<1/2x+π/3<π/2+2kπ时为增函数即=-5π/3+4kπ<x<π/3+4kπ时函数为增函数
1)所以,1/2x+π/3=π/2+2kπ时,即x=π/3+4kπ时,ymax=2;
1/2x+π/3=-π/2+2kπ时,即x=-5π/3+4kπ时,ymin=-2;
最小正周期T=2π/(1/2)=4π,
2)当函数在-π/2+2kπ<1/2x+π/3<π/2+2kπ时为增函数即=-5π/3+4kπ<x<π/3+4kπ时函数为增函数
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