Question

高中物理加速度题

三辆汽车在同一平直高速路上行驶，某时刻他们的速度分别为6m/s,8m/s,9m/s，甲乙丙之间距离均为5m。甲排在最前，此时突然出现意外情况，甲乙丙同时开始刹车。已知甲刹车时的加速度大小为1m/s²，问要避免甲乙丙碰撞，乙和丙的加速度至少为多少？

Answer 1

首先先明确一点,公式固然重要,但理解这些公式用文字表达出来是什么意思则更重要,掌握其定义,便不会混淆.
必修1中,涉及到的运动学只是匀加速,也就是说,加速度是恒定的,公式也仅是适用于匀加速运动
速度的定义式：位移与这段位移所用时间的比值：Δx/Δt（位移的改变值/时间）
加速度的定义式：速度的改变量与所用时间的比值：ΔV/Δt（速度的改变值/时间）
匀加速直线运动的4个定义式：
速度与时间的关系：V=at
位移与时间的关系：X=Vt+1/2at^2
速度与位移的关系：V末-V初=2ax
自由落体运动X=1/2gt^2（g取10m/s^2）
拓展(这些只是为了解题方便用的,其也是通过上述的几个基本式推证得来）
1、一段位移内的平均速度与中间时刻的瞬时速度相同：即(Vt+1/2at^2)(位移）/t（时间）=V+1/2at
中间时刻的瞬时速度：V（起始速度）+a·1/2t（中间时刻）=V+1/2at
2、相同时间内位移之差ΔX=at^2
推证：令加速度=a 起始速度为V 运动时间为T
那么第一个T内 路程为（V+V+aT）·T/2=VT+1/2aT^2
第二个T内 路程为：（V+aT+V+2aT）·T/2=VT+3/2aT^2
即ΔX=VT+3/2aT^2-VT-1/2aT^2=aT^2
3、初速度为0（记住是初速度为0!）的匀加速运动的几个比例
1T末、2T末、3T速度之比（注意时间间隔都是1T）
V1：V2：V3：V4=at:2at:3at:4at=1:2:3:4
连续相等时间位移之比
1T内：2T内：3T内位移之比（注意时间间隔分别是1T、2T、3T……NT）
x1:x2:x3:x4:……xn=1：2^2：3^2：n^2
其实这些公式都来自于基本的4个式子,所以要牢记那4个基本的式子,记住定义,才能学好物理
推荐买本重难点或者考点什么的来看看,讲解很全.

Answer 2

算出甲从开始减速到速度为零时经过的位移，根据此位移和乙，丙的速度，间距算出加速度。

Answer 3

题目不是看起来那么简单，关键在于刹车到速度为零后车不会倒退，从而路程公式需要根据三者停止时间分段讨论。

x1=6t-1/2t^2+10 (0<t<6)
x2=8t-1/2at^2+5 (0<t<8/a)
x3=9t-1/2bt^2 (0<t<9/b)

分析x1,x2，分6>8/a和6<8/a讨论可得a≥7/5(m/s^2)才能保证 x1恒≥x2 （注意此时8/a<6 乙先停 ）
然后再分析x2,x3 同样分8/a>9/b和8/a<9/b讨论，可得出丙停止时的路程=乙停止时的路程
即x3(9/b)=x2(8/a) 从而得出 b=189/130≈1.454m/s^2 （此时9/b>8/a，丙后停)

//注意这里最终静止时有 x1>x2=x3 如用x1=x2=x3算出则是错误的因为如此中间会有碰撞