Question

一元二次方程应用题，急用！！！4道题，当天解决啊！！

1.某一商场今年一月份销售额为60万元，二月销售额下降10%，后改进经营管理，月销售额大幅度上升，到四月份销售额以达到96万元，求三，四月份平均每月增长的百分率是多少？（精确到0.1%）
2.某人讲2000元RMB按一年定期存入银行，到期后支出1000元于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。
3.某厂10月份生产方便面100吨，这样1至10月分生产量恰好完成全年的生产任务，为满足市场需要，计划在年底前在生产231吨方便面，这样就超额完成全年计划的21%。（1）求11，12月的平均增长率（2）这个工厂十几年常量方便面多上吨？
4.一件商品原计划获利20%，若要将利润提高至40%，则应将成本降低多少？
第三题的第二小题试问这个工厂实际产方便面多少吨？

Answer 1

1,因为下降10%，所以第二月销售额为54w，
设平均增长率为x
54（1+x）^2=96
解之，得x约等于0.333
所以增长率约为33.3%
(注：^符号是平方的意思）

2，设利率为x
[2000(1+x)-1000}*（1+x）=1320
整理得（1+2x）（1+x）=1.32
解之，得
x=0.1
所以增长率为10%

3，（1）设平均增长率为x
100（1+x）+100（1+x）^2=231
整理得，100（1+x）（2+x）=231
解之，得x=0.1
所以增长率为10%
（2）这个问题看不懂，是问今年的产量是多少吗？
设原计划产量为y吨
y+231=1.21y
解之，得 y=1100吨
实际产量为1331吨

4，设成本为a，降低x
则1.2a=1.4[a（1-x)]
x约等于0.143
所以成本应降低14.3%

Answer 2

1)设三四月份的平均增长的百分点为X,则60*(1-10%)(1+X)(1+X)=96
解得X1=1/3,X2=-7/3(舍去)即三四月份的平均增长百分率为33.3%
2)设年利率为X,则 [2000(1+X)-1000](1+X)=1320
解得X1=1/10;X2=-5/8(舍去)
所以年利率为10%
3)设11.12月的平均增长率为X,则100*(1+X)+100(1+X)^2=231
解得X1=1/10,X2=-31/10(舍去)
所以11.12月的平均增长率为10%
4)设原成本为X1,降低后的成本为X2,则X1*(1+20%)=X2(1+40%)
解得X2:X1=6:7所以成本降低1-6/7=1/7即成本降低14.3%