在三角形ABC中，AD平分角BAC，角ABC＝2角C求证AB+BD=AC

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

cgchao6666
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延长AB到E,使BE=BD,连DE
易证ΔAED≌ΔACD(AAS,用到角ABC＝2角C)
AC=AE=AB+BE=AB+BD

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eng_chang
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延长AB至E，使得BE=BD，连接ED
-》角E=角EDB
角ABC=角E+角EDB，角ABC＝2角C
-》角E=角C
AD平分角BAC
-》角EAD=角DAC
AD=AD
-》三角形EAD全等于三角形DAC
-》AC=AE=AB+BE
BE=BD
-》AB+BD=AC


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在三角形ABC中，AD平分角BAC，角ABC＝2角C求证AB+BD=AC

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