Question

数学 公式法 分解因式

1．（x+2y)^2－4z^2
2．a^2（a-b）＋b^2（b-a）
3．a^2-81a^2b^4
4.-196a^2b^2+81x^4y^2
5.4(x+2y)^2-25(x-2y)^2

Answer 1

1.=[(x+2y)-2z]*[(x+2y)+2z]
=(x+2y-2z)(x+2y+2z)
简析:第一题就是平方差公式,a^2-b^2=(a+b)(a-b),在本题中a就是(x+2y),b就是2z。

2.=a^2(a-b)-b^2(a-b)=(a^2-b^2)(a-b)
=(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b)^2(a+b)

简析：本题分两步走，第一步，提取公因式，提取时要注意变换符号。才能提取(a-b)这个公因式；第二步：就是公式法，还是平方差公式。

3.=(a-9ab)(a+9ab)
简析：与第一题类似。

4.=(9X^2y-14a^2b)(9X^2y+14a^2b)
简析：本题其实也是一个平方差公式，本题正数项在后，负数项在前，所以可以把81x^4y^2
看成a^2,而把.-196a^2b^2看成-b^2故而，又可以凑成a^2-b^2=（a-b)(a+b)，本题也要求熟悉数的平方，比如本题要清楚地反映出14的平方是196。

5.=[2(x+2y)-5(x-2y)][2(x+2y)+5(x-2y)]
=(2x+4y-5x+10y)(2x+4y+5x-10y)
=(14y-3x)(7x-6y)

简析：别忘了分解好之后继续要移项合并同类项。

回答完毕。

Answer 2

因式分解：公式法.能合并的同类项要合并

Answer 3

公式法：解一元二次方程的一种方法，也指套用公式计算某事务。根据因式分解与整式乘法的关系，把各项系数直接带入求根公式，可避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法。
公式法的步骤：
1.化方程为一般式：ax的2次方+bx+c=0（a≠0）
2.确定判别式，计算Δ（希腊字母，音译为戴尔塔）。 Δ=b的2次方-4ac；
3.若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：x=2a分之[-b±√（b的2次方-4ac）；
若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根：x1=x2=-2a分之b ；
若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为x=2a分之[-b±√（4ac-b的2次方）i。

分解因式：把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。意义：它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用。学习它，既可以复习整式的四则运算，又为学习分式打好基础；学好它，既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力，又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。

Answer 4

看不出来啊！！