怎样学好高中数学立体几何?

现在高一,很早以前就听学长们谈立几色变,现在我们也开始学了,总觉得题不是做的很顺手,那到底怎么学好立几呢... 现在高一,很早以前就听学长们谈立几色变,现在我们也开始学了,总觉得题不是做的很顺手,那到底怎么学好立几呢 展开
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胖子小田
2006-05-10 · TA获得超过1万个赞
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1、要建立空间概念,强化空间思维能力!
2、牢固的平面几何基础:因为立体几何问题的解决,都是在平面上处理的,多用平面几何的知识。
3、要能把立体问题,化为平面问题,这里有经验和技巧,通过多作题,自己就会体会到的!
4、牢牢地掌握立体几何的概念、定理、法则、公式,并能再作题过程中强化它!

以上几点,供您参考!

这个是专家建议:
学好立体几何的关键有两个方面:
1、图形方面:不但要学会看图,而且要学会画图,通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。
2、语言方面:很多同学能把问题想清楚,但是一落在纸面上,不成话。需要记的一句话:
几何语言最讲究言之有据,言之有理。也就是说没有根据的话不要说, 不符合定理的话不要说。
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究:
1、把几何中所有的定理分类:按定理的已知条件分类是性质定理,按定理的结论分类是判定定理。
如:平行于同一条直线的两条直线平行,既可以把它看成是两条直线平行的性质定理,也可以把它看
成是两条直线平行的判定定理。
又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理
又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后,就可以做到需要什么就可以找到什么,比如:我们要证明直线
和平面垂直,可以用下面的定理:
(1)直线和平面垂直的判定定理
(2)两条平行垂直于同一个平面
(3)一条直线和两个平行平面同时垂直
2、明确自己要做什么:
一定要知道自己要做什么!在证明之前就要设计好路线,明确自己的每一步的目的,学会大胆假设,仔细推理。
娜娜电竞早
2015-12-12 · TA获得超过3.7万个赞
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  • 第一、要掌握基础知识和基本技能

    要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式,要及时不断地复习前面学过的内容。要学会用图帮助解决问题,要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。

  • 第二、充分利用立体几何学习中的图形观

    立体几何的学习离不开图形,图形是一种语言,图形能直观地感受空间线面的位置关系,培养空间想象能力。所以在立体几何的学习中,要树立图形观,通过作图、读图、用图、拼图、变图培养我们的思维能力。

⑴作图:作图是立体几何学习中的基本功,对培养空间概念也有积极的意义,而且在作图时还要用到许多空间线面的关系。所以作图是解决立体几何问题的第一步,作好图有利于问题的解决。

⑵读图:图形中往往包含着深刻的意义,对图形理解的程度影响着正确解题,所以读懂图形是解决问题的重要一环。

⑶用图:在立体几何的学习中,会遇到许多似是而非的结论。要证明它,但一时无法完成,这时可考虑通过构造一个特殊的图形来推翻结论,这样的图形就是反例图形。若心中有这样的反例图形,那就可以迅速作出判断。

⑷拼图:空间基本图形由点、线、面构成,而一些特殊的图形也可以通过基本图形拼接得到。在拼图的过程中,会发现一些变和不变的东西,从中感悟出这个图形的特点,找出解决待求解问题的方法。

⑸变图:几何图形千变万化,在不断的变化中展示几何图形的魅力。

  • 第三、逐渐提高逻辑论证能力

    立体几何的证明是数学学科中的重点。历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时,首先要保持严密性,对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致,定理的所有条件都具备了,才能推出相关结论。

  • 第四、“转化”思想的应用

   解立体几何的问题,主要是充分运用“转化”这种数学思想,要明确在转化过程中什么变了,什么没变,有什么联系,这是非常关键的。

  • 第五、培养空间想象力

    为了培养空间想象力,可以在刚开始学习时,动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如:正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察,逐步培养对空间图形的想象能力和识别能力。

  • 第六、 总结规律,规范训练

    立体几何解题过程中,常有明显的规律性。

  • 还要注重规范训练,高考中反映的这方面的问题十分严重,不少考生对作、证、求三个环节交待不清,表达不够规范、严谨,因果关系不充分,图形中各元素关系理解错误,符号语言不会运用等。这就要求在平时养成良好的答题习惯,具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要,在立体几何中尤为重要,因为它更注重逻辑推理。

  • 第七、典型结论的应用

    在平时的学习过程中,对于证明过的一些典型命题,可以把其作为结论记下来。利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目,尤其是在求解选择或填空题时更为方便。对于一些解答题虽然不能直接应用这些结论,但其也会帮助我们打开解题思路,进而求解出答案。

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匿名用户
推荐于2017-09-26
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我觉得立体几何的题目类型和解题思路基本上就是那么几种,所以想学好立体几何我的经验是要注重基本的概念和定理!要把直线/面/体等等概念之间的联系和关系弄清楚,然后做一些典型的题目,注意归纳解题方法就差不多了!
我个人感觉,坐标系是立体几何里面一个很有用的工具.很多思路很难想到的题目用坐标系解就很容易(就是算的有点麻烦^).
其实立体几何在高中都是比较简单的!要对自己有信心,千万不要害怕!肯定可以学好的~~~我们以前也是听别人说立体几何有多难多难,就自己吓唬自己,其实到高考的时候发现立体几何还是很简单的~~~只要你知识掌握扎实肯定没有问题!
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朱秋霞windy
推荐于2017-09-05 · 知道合伙人软件行家
朱秋霞windy
知道合伙人软件行家
采纳数:2033 获赞数:5917
国家奖学金获得者 在学校被评为优秀毕业生 Java软件工程师

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高中数学中的立体几何部分,知识点比较多,讲解的立体几何图形有很多,而且介绍的图形变换有好多种,我推荐你在学习立体几何知识时借助《几何画板》,它是一款人教版初高中指定教育软件,现在好多老师都在用,当然也有很多学生也在使用。用这个软件来做动态的演示,让学生们直观看到图形的变化,更加易于理解,从而就会对学习几何更加感兴趣了。如果立体几何学习不好,就用几何画板试试,肯定会让你受益匪浅。现在访问几何画板官网,就可以免费下载最新版几何画板了。
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速月华沐志
2019-06-18 · TA获得超过3万个赞
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要学好立体几何
先要把平面几何的知识打牢固了
因为立体几何最后都是归结到平面几何来分析的
平面学好了
就多结合课本多分析典型的常考的一些立体
如正方体,锥体,球之类的
分析时多用自己的想象力
只要多做
以后再遇到类似的就简单了
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