Question

怎样学好高中数学立体几何?

现在高一,很早以前就听学长们谈立几色变,现在我们也开始学了,总觉得题不是做的很顺手,那到底怎么学好立几呢

Answer 1

1、要建立空间概念，强化空间思维能力！
2、牢固的平面几何基础：因为立体几何问题的解决，都是在平面上处理的，多用平面几何的知识。
3、要能把立体问题，化为平面问题，这里有经验和技巧，通过多作题，自己就会体会到的！
4、牢牢地掌握立体几何的概念、定理、法则、公式，并能再作题过程中强化它!

以上几点，供您参考!

这个是专家建议：
学好立体几何的关键有两个方面：
1、图形方面：不但要学会看图，而且要学会画图，通过看图和画培养自己的空间想象能力是非常重要的。
2、语言方面：很多同学能把问题想清楚，但是一落在纸面上，不成话。需要记的一句话：
几何语言最讲究言之有据，言之有理。也就是说没有根据的话不要说， 不符合定理的话不要说。
至于怎样证明立体几何问题可从下面两个角度去研究：
1、把几何中所有的定理分类：按定理的已知条件分类是性质定理，按定理的结论分类是判定定理。
如：平行于同一条直线的两条直线平行，既可以把它看成是两条直线平行的性质定理，也可以把它看
成是两条直线平行的判定定理。
又如如果两个平面平行且同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。它既是两个平面平行的性质定理
又是两条直线平行的判定定理。这样分类之后，就可以做到需要什么就可以找到什么，比如：我们要证明直线
和平面垂直，可以用下面的定理：
（1）直线和平面垂直的判定定理
（2）两条平行垂直于同一个平面
（3）一条直线和两个平行平面同时垂直
2、明确自己要做什么：
一定要知道自己要做什么！在证明之前就要设计好路线，明确自己的每一步的目的，学会大胆假设，仔细推理。

Answer 2

• 第一、要掌握基础知识和基本技能

  要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式，要及时不断地复习前面学过的内容。要学会用图帮助解决问题，要掌握求各种角、距离的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。

• 第二、充分利用立体几何学习中的图形观

  立体几何的学习离不开图形，图形是一种语言，图形能直观地感受空间线面的位置关系，培养空间想象能力。所以在立体几何的学习中，要树立图形观，通过作图、读图、用图、拼图、变图培养我们的思维能力。

⑴作图：作图是立体几何学习中的基本功，对培养空间概念也有积极的意义，而且在作图时还要用到许多空间线面的关系。所以作图是解决立体几何问题的第一步，作好图有利于问题的解决。

⑵读图：图形中往往包含着深刻的意义，对图形理解的程度影响着正确解题，所以读懂图形是解决问题的重要一环。

⑶用图：在立体几何的学习中，会遇到许多似是而非的结论。要证明它，但一时无法完成，这时可考虑通过构造一个特殊的图形来推翻结论，这样的图形就是反例图形。若心中有这样的反例图形，那就可以迅速作出判断。

⑷拼图：空间基本图形由点、线、面构成，而一些特殊的图形也可以通过基本图形拼接得到。在拼图的过程中，会发现一些变和不变的东西，从中感悟出这个图形的特点，找出解决待求解问题的方法。

⑸变图：几何图形千变万化，在不断的变化中展示几何图形的魅力。

• 第三、逐渐提高逻辑论证能力

  立体几何的证明是数学学科中的重点。历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。

• 第四、“转化”思想的应用

　　 解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。

• 第五、培养空间想象力

  为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养对空间图形的想象能力和识别能力。

• 第六、 总结规律，规范训练

  立体几何解题过程中，常有明显的规律性。

• 还要注重规范训练，高考中反映的这方面的问题十分严重，不少考生对作、证、求三个环节交待不清，表达不够规范、严谨，因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等。这就要求在平时养成良好的答题习惯，具体来讲就是按课本上例题的答题格式、步骤、推理过程等一步步把题目演算出来。答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。

• 第七、典型结论的应用

  在平时的学习过程中，对于证明过的一些典型命题，可以把其作为结论记下来。利用这些结论可以很快地求出一些运算起来很繁琐的题目，尤其是在求解选择或填空题时更为方便。对于一些解答题虽然不能直接应用这些结论，但其也会帮助我们打开解题思路，进而求解出答案。

Answer 3

我觉得立体几何的题目类型和解题思路基本上就是那么几种,所以想学好立体几何我的经验是要注重基本的概念和定理!要把直线/面/体等等概念之间的联系和关系弄清楚,然后做一些典型的题目,注意归纳解题方法就差不多了!
我个人感觉,坐标系是立体几何里面一个很有用的工具.很多思路很难想到的题目用坐标系解就很容易(就是算的有点麻烦^).
其实立体几何在高中都是比较简单的!要对自己有信心,千万不要害怕!肯定可以学好的~~~我们以前也是听别人说立体几何有多难多难,就自己吓唬自己,其实到高考的时候发现立体几何还是很简单的~~~只要你知识掌握扎实肯定没有问题!

Answer 4

高中数学中的立体几何部分，知识点比较多，讲解的立体几何图形有很多，而且介绍的图形变换有好多种，我推荐你在学习立体几何知识时借助《几何画板》，它是一款人教版初高中指定教育软件，现在好多老师都在用，当然也有很多学生也在使用。用这个软件来做动态的演示，让学生们直观看到图形的变化，更加易于理解，从而就会对学习几何更加感兴趣了。如果立体几何学习不好，就用几何画板试试，肯定会让你受益匪浅。现在访问几何画板官网，就可以免费下载最新版几何画板了。

Answer 5

要学好立体几何
先要把平面几何的知识打牢固了
因为立体几何最后都是归结到平面几何来分析的
平面学好了
就多结合课本多分析典型的常考的一些立体
如正方体，锥体，球之类的
分析时多用自己的想象力
只要多做
以后再遇到类似的就简单了