Question

一题高中数学题， 求解释，并过程！！！ 急急急

已知f(X)是一次函数，且3f(x-1)-2f(x-1)=2x+17 求f(x)！！

要过程， 最好详细！！！
拜托拜托！！
我基础差~
拜托拜托！！
高手们~~

Answer 1

已知f(X)是一次函数，且3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 求f(x)！！

设f(x)=kx+b
则：f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b
f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b
代入：
3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
3kx+3k+3b-(2kx-2k+2b)=2x+17
kx+5k+b=2x+17

对比等式两边得：
k=2
5k+b=17
b=7
所以：
f(x)=2x+7

Answer 2

3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 求f(x)

f(x)是一次函数,
设f(x)=kx+b

3[k(x+1)+b]-2[k(x-1)+b]=2x+17
3kx+3k+3b-2kx+2k-2b=2x+17
(k-2)x+(5k+b-17)=0
该式子对所有x都成立有:
k-2=0
5k+b-17=0

k=2
b=7

f(x)=2x+7

Answer 3

3f(x-1)-2f(x-1)=f(x-1)=2x+17=2x-2+19=2(x-1)+19
f(x-1)=2(x-1)+19
令x-1为一个整体t
f(t)=2t+19
即f(x)=2x+19

Answer 4

已知f(X)是一次函数，且3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17 求f(x)！！

题目打错了~~
抱歉抱歉！！！
急过头！

Answer 5

设x-1=t则x=t+1
3f(t)-2f(t)=2（t+1）+17
则f(t)=2t+19
即f(x)=2x+19