Question

有理数abc均不为0,且a+b+c=0 帮忙阿 ～

有理数abc均不为0,且a+b+c=0
设x=|a/|b+c|+|b|/c+a+c/|a+b||
试求代数式x的19次方+99x+1908之值

!!! 求求大哥大姐 帮帮忙

Answer 1

a+b+c=0
b+c=-a,c+a=-b,a+b=-c
且a/|a|,|b|/b,c/|c|三数中为两个-1，一个1或两个1，一个-1
x=|a/|b+c|+b/|c+a|+c/|a+b|| =|a/|-a|+b/|-b|+c/|-c||
==|a/|a|+b/|b|+c/|c||=1
代数式x的19次方+99x+1908之值为1+99+1908=2008

Answer 2

x=|a|/|b+c|+|b|/|c+a|+|c|/|a+b|
=|a|/|a|+|b|/|b|+|c|/|c|
=3

x^19+99x+1908
=3^19+99*3+1908
=3^19+2205
=