Question

关于“高阶导数”的一个问题。谢谢！

书上说：函数y=f(x)具有n阶导数，那么说该函数n阶可导。

话虽然很明白，但我想不到有什么函数是“具有n阶可导，而n+1阶就不能导了”。

请问存在这样的函数吗？如果存在，能不能举一个例子呢？如果不存在，那么书上这么说不就没有意义了吗？

谢谢。

Answer 1

这是说的是能够求导的最大次数是N。所以如果在来一个N+1的导数，这个函数就被导为0了。这个N就是这个函数最大的能够求导的次数。懂了吗？

Answer 2

一个简单例子：y=(1+x)^(1/2)，在x=-1处一阶可导，但不具有二阶导数。因为其一阶导数不连续。

Answer 3

这个n是任意数的意思,所以n和n+1是等价的,都是任意数可以取的自然数^^^^