Question

y=log2(x²-2x+3)

y=log2(x²-2x+3)的定义域，值域，递增区间
关于函数fx=4sin（2x+π/3），（x∈R）
最小正周期、对称点、对称轴

Answer 1

解：
（1）
x²-2x+3>0
x²-2x+1+2>0
(x-1)²+2>0恒成立
定义域为R
（2）
t=x²-2x+3=x²-2x+1+2=(x-1)²+2
当x=1时，t取得最小值2；无最大值
于是
y=log₂(x²-2x+3)≥log₂2=1值域为[1，+∞）（3）由（2）得对称轴为x=1，开口向上所以递增区间为x∈[1，+∞）