Question

已知，如图，在三角形ABC中，BD垂直于AC,CE垂直于AB垂足分别为D,E，BD与CE相交于点O

已知，如图，在三角形ABC中，BD垂直于AC,CE垂直于AB垂足分别为D,E，BD与CE相交于点O，且BD=CE,求证:OB=OC

Answer 1

因为∠A=∠A，∠AEC=∠ADB=90°,BD=CE,所以AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,所以∠ABC=∠ACB,又因为∠EOB=∠DOC,∠BEO=∠CDO=90°,所以∠EBD=∠DCE,又因为∠ABC=∠ACB,∠DBC=∠ABC-∠EBD,∠ECB=∠ACB-∠DCE,所以∠DBC=∠ECB,所以三角形OBC为等腰三角形,所以OB=OC

Answer 2

Answer 3

有图吗

追答

知道了

要求解过程吗？

追问

嗯