1³+2³+3³+4³+……+99³+100³

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2014-01-30 · TA获得超过8780个赞
知道答主
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解:∵1^3=1,
1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2,
1^3+2^3+3^3=3^6=6^2=(1+2+3)^2,
1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2,
…,
∴1^3+2^3+3^3+4^3+…+99^3+100^3=(1+2+3+4+…+100)^2
=({1+100)×100}/2)^2
=50502
=25502500.
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