如图,AB‖CD, ∠EAF=1/4∠EAB, ∠ECF=1/4∠ECD.求证：∠AFC=3/4∠
如图,AB‖CD,∠EAF=1/4∠EAB,∠ECF=1/4∠ECD.求证：∠AFC=3/4∠AEC...
如图,AB‖CD, ∠EAF=1/4∠EAB, ∠ECF=1/4∠ECD.求证：∠AFC=3/4∠AEC
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过E点作EM‖AB
∠AEC=∠EAB+∠ECD
所以∠AFC=∠FAB+∠ECD
所以∠AEC=∠FAB+∠FCD+∠EAF+∠ECF
=∠AFC+1/4∠EAB+1/4∠ECD
=∠AFC+1/4∠AEC
所以∠AFC=3/4∠AEC
这样就很容易明白了吧.
∠AEC=∠EAB+∠ECD
所以∠AFC=∠FAB+∠ECD
所以∠AEC=∠FAB+∠FCD+∠EAF+∠ECF
=∠AFC+1/4∠EAB+1/4∠ECD
=∠AFC+1/4∠AEC
所以∠AFC=3/4∠AEC
这样就很容易明白了吧.
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