Question

银行一年定期储蓄的年利率是3.25%,小明的妈妈取出两年到期的本金及利息时,扣除了利息税130元

问小明的妈妈存入的本金是多少元？（方程）

Answer 1

你好，
利息税率有两种，题目也没说明利息税率是多少。
1999年11月1日至2007年8月14日产生的利息，要征收20%的利息税；2007年8月15日至2008年10月8日产生的利息，要征收5%的利息税；2008年10月9日起产生的利息，免收收个人所得税。

利息税=利息×利息税率，利息=利息税÷利息税率
利息=本金×年利率×存期，本金=利息÷年利率÷存期
本金=利息税÷利息税率÷年利率÷存期

如果利息税率为20%，那么小明妈妈存入的本金为：
130÷20%÷3.25%÷2=10000（元）

如果利息税率为5%，那么小明妈妈存入的本金为：
130÷5%÷3.25%÷2=40000（元）

用方程解法：
设小明妈妈存入的本金为a元，以利息税率为20%计算，列方程，
a× 3.25%×2×20%=130
解得：a=10000
答：小明妈妈存入的本金为10000万元。

Answer 2

解：自2008年10月9日起，储蓄存款利息所得暂免征收个人所得税。
2008年以前要缴纳利息所得要缴纳个人所得税
利息、股息、红利所得，偶然所得和其他所得的应纳税所得额，是指每次收入额。计算公式为： 应纳税所得额 = 每次收入额
利息、股息、红利所得，偶然所得和其他所得的应纳税额，是指以应纳税所得额和适用（规定）税率计算的税额。计算公式为：
应按税额 = 应纳税所得额 * 20%
P——本金，又称期初金额或现值；
i——利率，指利息与本金之比；
I——利息；
F—— 本金与利息之和，又称本利和或终值；
n——计算利息的期数。
利息（税前利息） = 本金 * 利率 * 计息期数
I = P * i * n
税后利息 = 本金 * 利率 * 计息期数 *（1 - 利息税率）
F = P + P * i * n = P *（1 + i * n）
利息税 = 本金 * 利率 * 计息期数 * 利息税率

∵依题意要缴纳利息税
∴利息税率为20%
∴设小明的妈妈存入的本金是x元

x * 3.25% * 1 * 20% = 130

0.0065x = 130
x = 20000
答：小明的妈妈存入的本金是20000元