已知0<X<1/3,则函数y=x(1-3x)的最大值是多少？用基本不等式的方法求，详细点我是新手
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当0<x<1/3时，x与1-3x均大于0，由基本不等式√ab<=(a+b)/2(当且仅当a=b时取等号)，因此
y=(1/3)*(3x)(1-3x)<=(1/3)[3x+(1-3x)]^2 /4(上面基本不等式写成ab<=(a+b)^2 / 4)
=1/12,可见当3x=1-3x,即x=1/6时y最大，最大值为1/12
y=(1/3)*(3x)(1-3x)<=(1/3)[3x+(1-3x)]^2 /4(上面基本不等式写成ab<=(a+b)^2 / 4)
=1/12,可见当3x=1-3x,即x=1/6时y最大，最大值为1/12
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