Question

数学问题，不懂，求高手解答，例子如下：（第14题）

Answer 1

连接BE、DE
因为点E为AC中点，三角形ABC为直角三角形
所以有BE=AE
同理有DE=AE
所以BE=DE
F又为BD中点，可根据等腰三角形性质判定EF垂直BD
也可证三角形BEF和三角形DEF全等（边边边）

Answer 2

连接BE, DE
因为E是AC的中点
在RT三角形ABC中
BE=EC=AE

在RT三角形ACD中
DE=EC=AE

所以BE=DE
三角形BED为等腰三角形
又F是BD的中点
所以EF⊥BD

Answer 3

连接BE，DE
∵∠ABC=∠ADC=90°且E，F分别为AC，BD中点（已知）
∴BE=1/2AC，DE=1/2AC（在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）
∴BE=DE
∵BF=DF（已知）
∴FE⊥BD（三线合一）

Answer 4

连接BE, DE
因为E是AC的中点
在RT三角形ABC中
BE=EC=AE