Question

高数证明题。求助。。。

Answer 1

追问

为什么g(x)二节导大于等于0？题目只给了f''(0)大于0啊

还有闭区间上的可积函数一定有界？

追答

这道题确实有点问题……

必须有界，如果无界就成瑕积分了。

追问

追答

追问

趋近负无穷的时候斜率是-1啊。不是应该y-(-x)?

追答

有不懂之处请追问，望采纳。

Answer 2

题目不对。
例如 f(x)=sin(πx)满足题目要求，
但sin(πx)/x不是单调递增的

追问

题目是对的。是0的二阶导大于0

追答

题目还是不对
f(x)=1-cos(2πx) 是反例
若是改成任意点二阶导数大于0,可以用楼下的做法。

追问

还有闭区间上的可积函数一定有界？

追答

闭区间上的连续函数一定有界

可积函数则未必有界，比如1/√x 在[-1,1]可积，但无界

追问

那有界必定可嘛？

追答

你想说有界则 可微、可积、连续、有极限等，都是不成立的。
只有一条：单调有界数列必有极限。

追问

可积不一定有界的例子是 y=1/x吧？

追答

1/x 在[-1,1]是不可积的，原函数ln|x|在0处无极限