Question

质量为1kg的物块从斜面底端以10m/s的速度滑上斜面,已知斜面的倾斜角为37°,物块与

质量为1kg的物块从斜面底端以10m/s的速度滑上斜面,已知斜面的倾斜角为37°,物块与斜面间的动摩擦因数为0.5,已知在整个过程中,斜面都静止不动,且斜面足够长，求

1.从物体滑上到离开斜面，物体所受各力对物体做的功以及合力做的功
2.下滑过程重力做功的平均功率与回到斜面底端是重力的瞬时功率

Answer 1

设上滑高度为h 则0-1/2mvo*2=-mgh-umgcos37*h/sin37
1/210^2=10h+0.5*10*0.8.*0.6h h=50/34
从物体滑上到离开斜面，重力做功 H=0 WG=0
WN=0
Wf=-fL-fL=-umgcos37*h/sin37=-2*0.5*10*0.8.*0.6*50/34=-7.06J
W合=WG+VN+Wf=-7.06Ju
下滑过程末速度vt
1/2mvt^2-1/2mvo*2=W合
1/2*vt^2-1/2*10^2=-7.06
vt=9.26m/s
重力做功的平均功率
Pt=mg*v平=mg*Vt/2=mg*vtcos53/2=10*9.26*0.8/2=37W
回到斜面底端是重力的瞬时功率Pt=mg*vtcos53=10*9.26*0.8=74W

Answer 2

1.WG=0 WN=0
上滑过程

-mgs*sin37^0-μmgs*cos37^0=0-0.5mv0^2 s=5m
Wf=-2μmgs*cos37^0=-40J
2. a=gsin37^0-μgs*cos37^0=2m/s^2 s=0.5at^2 t=2.24s
下滑过程重力做功的平均功率

p=w/t=mgs*sin37^0/t=13.4w
回到斜面底端是重力的瞬时功率 P'=2P=26.8W