Question

如图，已知AB是圆O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB,点C在圆O上，角CAB= 30度

,设半径为R,

Answer 1

（1）解：CD是⊙O的切线，连接OC，BC；
∴∠OCA=∠OAC=30°，
∴∠COB=2∠OAC=60°；
∵OC=OB，
∴△OBC为正三角形，
∴BC=OB=BD，
∴△OCD是直角三角形，∠OCD=90°，
∴OC⊥CD，
∴CD为⊙O的切线；

（2）解：∵∠OCD=90°，∠COB=60°，
∴∠D=90°-∠COB=30°，
∴∠CAO=∠D，
∴AC=CD=√3r
AD=3AB/2=3