Question

一座抛物线型拱桥如图所示，桥下水面宽4米，拱顶到水面的距离是 2米，水面下降1米后，水面宽度是多少

Answer 1

1、提取条件：此拱桥线型为一个二元一次方程，设现在水面处为X轴，水面中心处中心线为Y轴，则顶点为2，水面宽为4，则X=2。
2、建立数学模型：此模型为二元一次方程，设顶点式比较方便：y=a×(x-b)^2+h。（注：（x-b)^2为（x-b)的平方。（二元一次方程顶点式参考高中函数知识）
根据顶点式方程，得b=0，h=2，将X=0，Y=2代入方程得a=-0.5

得出数学模型：Y=-0.5×（X^2）+2
3、利用数学模型解决问题。由于水面降低1米，则为y 向负方向移动1米，则y=-1，代入得X=
2.449，所以水面宽度d=2*X=2*2.449=4.899米。
计算完毕。