Question

三角函数y=Sinx图像变换得到y=Asin(ωx+ φ)的两种变换过程

Answer 1

y=Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)
先相位变换，再周期变换
(1)x轴方向平移变换（相位变换）:y=sin(x)图象上所有点, 在x轴方向平移|φ|个单位(φ>0向左，φ<0向右)， 得到y=sin(x+j)图象
(2)x轴方向伸缩变换（周期变换）:y=sin(x+φ)图象上所有点的横坐标 伸缩到原来的1/ω倍（纵坐标不变）(ω>1缩短，0<ω<1伸长)，得到y=sin(ωx+φ)图象
(3)y轴方向伸缩变换（振幅变换）:y=sin(ωx+φ) 图象上所有点的纵坐标 伸缩到原来的A倍（横坐标不变）(A>1伸长，0<A<1缩短)，得到y=Asin(ωx+φ )图象

先周期变换，再相位变换
(2)x轴方向伸缩变换（周期变换）:y=sin(x)图象上所有点的横坐标,伸缩到原来的1/ω倍（纵坐标不变）(ω>1缩短，0<ω<1伸长)，得到y=sin(ωx)图象
(1)x轴方向平移变换（相位变换）:y=sin(ωx )图象上所有点, 在x轴方向平移|j|ω个单位(φ>0向左，φ<0向右)，得到y=sin(ωx+φ)图象
(3)y轴方向伸缩变换（振幅变换）:y=sin(ωx+φ) 图象上所有点的纵坐标 伸缩到原来的A倍（横坐标不变）(A>1伸长，0<A<1缩短)，得到y=Asin(ωx+φ )图象

Answer 2

三角函数y=Sinx图像变换得到y=Asin(ωx+ φ)是先左右平移还是先x轴伸缩变换